|
|
Alternativní metody v kryptografii
Hampl, Dalibor ; Doležel, Radek (oponent) ; Hajný, Jan (vedoucí práce)
V první části této bakalářská práce je vysvětleno, co je to obecně kryptografie, dále je všeobecně rozebrána problematika současných šifrovacích metod. Patří mezi ně asymetrické, symetrické a hybridní šifrovací metody. Druhá část práce je zaměřena na teorii mříží a jejich hlavní matematické problémy, tedy problém nejkratšího vektoru, problém nejbližšího vektoru, problém přibližně nejkratšího vektoru a problém přibližně nejbližšího vektoru. Těchto matematicky nejtěžších problémů mříže je využíváno v šifrovací metodě GGH pro asymetricky šifrovanou komunikaci a v metodě GGH pro digitální podpisy. Je zde vysvětlen matematický aparát, který tyto šifrovací metody využívají. Další část práce se zabývá šifrovací metodou XTR a navázáním XTR na Diffie-Hellmanův protokol, tedy XTR-DH. Je zde vysvětlený matematický aparát, který využívají metody XTR, XTR-DH a protokol Diffie-Hellman. Jsou zde ukázány hlavní matematické problémy pro tuto část práce DHP (problém Diffie-Hellman) a DLP (problém diskrétního logaritmu). Čtvrtá část práce se zaměřuje na program vytvořený pro demonstraci šifrovací metody GGH pro asymetricky šifrovanou komunikaci. Popisuje strukturu, funkčnost, grafickou část programu a ukazuje uživateli možnosti práce s ním. Může si vyzkoušet, jak se bude šifrovací metoda GGH chovat při zadání různých vstupních hodnot. V průběhu práce s programem by měl uživatel získat dostačující informace k pochopení principu fungování této šifrovací metody.
|
|
|
Model palivového souboru tlakovodního reaktoru západní koncepce
Cekl, Jakub ; Novotný, Filip (oponent) ; Vojáčková, Jitka (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá validací modulu Polaris, který je součástí balíčku kódů SCALE. V teoretické části je nejprve popsán princip reaktorů typu PWR. Poté je popsána konstrukce palivových souborů se čtvercovou geometrií. Dále jsou zde vypsáni dnešní výrobci těchto palivových souborů spolu s parametry typických zástupců jejich výrobků. Následně je zde seznámení s referenční úlohou, která slouží pro validaci výpočetních programů reaktorové fyziky. V praktické části práce je nejprve popsán balíček kódů SCALE a jeho modul Polaris. Pomocí něj je následně vytvořen model palivového souboru dle parametrů daných referenční úlohou. Následují výsledky simulací provedených v modulu Polaris, které jsou porovnány s výsledky poskytnutými referenční úlohou.
|
|
| |
|
|
Statická analýza možných hodnot proměnných v programech v C
Ďuričeková, Daniela ; Peringer, Petr (oponent) ; Vojnar, Tomáš (vedoucí práce)
Analýza rozsahu hodnot (anglicky value-range analysis) je metoda statické analýzy založená na zjišťování hodnot, kterých může daná proměnná nabývat v určitém místě v programu. Tato technika může být použita k dokázání, že se v programu nevyskytují chyby za běhu, jako například přístup za hranici pole. Jelikož analýza rozsahu hodnot získává informace o každém místě v programu, lze k její implementaci využít analýzu toku dat (anglicky data-flow analysis). Cílem této diplomové práce je návrh a implementace funkčního nástroje provádějícího analýzu rozsahu hodnot. Práce začíná úvodem do problematiky, vysvětlením analýz toku dat a hodnot proměnných a popisem abstraktní interpretace, která tvoří formální základ analyzátoru. Následuje seznámení s prostředím Code Listener, které bylo využito k implementaci analyzátoru. Jádro práce tvoří návrh, implementace a otestování analyzátoru. V závěru jsou shrnuty nabyté zkušenosti a diskutovány možnosti budoucího vývoje vytvořeného nástroje.
|
|
|
Svazové konstrukce a dualita Priestleyové
Hartman, Juraj ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Tůma, Jiří (oponent)
V této práci po připomenutí základních pojmů z teorie kategorií, teorie svazů a topologie nejdříve popíšeme tzv. Stoneovu dualitu kate- gorie booleovských svazů a kategorie booleovských topologických pro- storů. Poté popíšeme její zobecnění, tzv. dualitu Priestleyové katego- rie omezených distributivních svazů a kategorie totálně ≤-nesouvislých uspořádaných topologických prostorů. Následně zavedeme svazovou kon- strukci M3[.] a dokážeme, že pro každý distributivní svaz L je svaz M3[L] izomorfní svazu všech spojitých monotónních zobrazení z pro- storu, který je svazu L přiřazen v dualitě Priestleyové, do svazu M3 s diskrétní topologií. Nakonec popíšeme pojem tzv. booleovské mocniny, který zobecníme na pojem tzv. priestleyovské mocniny a dokážeme, že pro každé přirozené číslo n ≥ 3 a pro každý distributivní svaz L je svaz Mn[L] izomorfní priestleyovské mocnině svazu Mn podle svazu L. 1
|
|
|
Krátké invertibilní prvky v cyklotomických okruzích
Kroutil, Jaroslav ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Tato bakalářská práce vychází z odborného článku, který pojednává o kritériu invertibility prvků ve speciálně volených cyklotomických okruzích. V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení z algebry, jež budeme potřebovat. Následně se budeme zabývat existencí nekonečně mnoha prvočísel splňujících podmínky, které využijeme k ireducibilnímu rozkladu cyklotomických polynomů. Na základě těchto polynomů definujeme cyklotomický okruh, ve kterém v závěru práce dokážeme invertibilitu prvků v závislosti na velikosti jejich normy.
|
|
|
Problém LWE a bezpečnost schémat pro výměnu klíče
Václavek, Jan ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Hrozba silného kvantového počítače vede ke snaze založit kryptosystémy na problémech, které budou těžké i pro kvantový počítač. V této práci si předsta- víme problém LWE, o kterém se předpokládá, že by takovým problémem mohl být. Nejprve si představíme mříže, které s problémem LWE úzce souvisí. Zave- deme základní pojmy, popíšeme mřížové problémy a vyřešíme cvičení týkající se pokrývajícího poloměru mříže. Poté definujeme problém LWE, představíme jeho varianty a ukážeme redukce dvou mřížových problémů na vhodnou variantu pro- blému LWE. K tomuto účelu definujeme pojem statistické vzdálenosti a dokážeme o něm tvrzení, která potřebujeme pro redukci. Nakonec ukážeme konkrétní vyu- žití problému LWE. Popíšeme schéma na výměnu klíče a naznačíme, jak dokázat jeho bezpečnost za předpokladu, že problém LWE je těžký. 1
|
|
|
Model palivového souboru tlakovodního reaktoru západní koncepce
Cekl, Jakub ; Novotný, Filip (oponent) ; Vojáčková, Jitka (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá validací modulu Polaris, který je součástí balíčku kódů SCALE. V teoretické části je nejprve popsán princip reaktorů typu PWR. Poté je popsána konstrukce palivových souborů se čtvercovou geometrií. Dále jsou zde vypsáni dnešní výrobci těchto palivových souborů spolu s parametry typických zástupců jejich výrobků. Následně je zde seznámení s referenční úlohou, která slouží pro validaci výpočetních programů reaktorové fyziky. V praktické části práce je nejprve popsán balíček kódů SCALE a jeho modul Polaris. Pomocí něj je následně vytvořen model palivového souboru dle parametrů daných referenční úlohou. Následují výsledky simulací provedených v modulu Polaris, které jsou porovnány s výsledky poskytnutými referenční úlohou.
|
|
|
Metody vizualizace dat pomocí statistického výpočetního prostředí R.
Hanková, Monika ; Procházka, Jiří (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Grafické zpracování dat je pro statistiku mnohdy klíčovým elementem analýzy. Tato práce zkoumá metody vizualizace dat ve statistickém výpočetním prostředí R, které díky přídavným balíčkům nabízí různé nástroje zobrazování grafů. Zobrazování dat může být mnohem komplikovanější, než se může zdát, pozornost je v této práci věnována celkovému propojení balíčků, ale hlavně způsobům vizualizace dat v základním balíčku, balíčku ggplot2 a lattice. Tyto balíčky jsou postaveny na teoretických základech tradičního grafického modelu v R, modelech grammar of graphics a trellis plotting. Jednoduchý přehled rozdílů mezi jednotlivými balíčky poskytuje interaktivní shiny aplikace, která vybraná data zobrazí pomocí pár kliků pro všechny tři balíčky.
|
|
|
Nekomutativní teorie čísel
Tlustá, Stanislava ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Nekomutativní teorie čísel Stanislava Tlustá Abstrakt Tento text shrnuje základní poznatky o mřížích nad Dedekindovými obory vnořených v separabilních algebrách. K tomu zavádí termín mřížový okruh. Dále jsou definovány pojmy redukovaná norma a redukovaná stopa. Tyto jsou následně uplatněny v některých racionálních algebrách při hledání maximálních mřížových okruhů. Je také uveden předhled vlastností maximálních mřížových okruhů. Dále jsou definovány a zkoumány nové druhy ideálů: normální ideály a Λ-ideály. V závěru jsou zkoumány izomorfismy mříží a je dokázána Jordan- Zassenhausova věta. 1
|
host ::
RSS.